Tienen detrás el ordenador más potente del mundo —arguyó Allen—, operando a una velocidad de treinta petaflops.

“但它们后面是世界上最强大的计机，每秒可以进行五百万亿次浮点。”

Tantos números y operaciones en la escuela nos suelen enredar la cabeza… pero ¿las matemáticas son sólo números?

这么多的数和总是会让我们的大脑十分混乱… … 但是，数就只是数而已吗？

Como no somos capaces de aplicar operaciones cognitivas específicas, Piaget llamó a esta etapa preoperacional.

由于我们无法应用特定的认知，皮亚杰将这个阶段称为前阶段。

Así, logro entender que cinco más dos y que siete menos dos son operaciones simétricas.

因此，我了解到五加二和七减二是对称。

Empezaba a ver allí álgebra, operaciones con letras, fórmulas, gráficos.

开始在那里看到代数、母、公式、图形。

Además, de esta manera estoy utilizando propiedades de las operaciones, relaciones entre los números.

此外， 通过这种方式， 我正在利用的质，数之间的关系。

Hay que saber cómo se introducen las operaciones, la jerarquía de las operaciones, distintos modelos de calculadoras.

必须知道如何输入，的优先级， 以及不同型号的计器。

No hace falta ni... He tardado menos que buscando el móvil, abriendo la calculadora y haciendo la operación, ¿de acuerdo?

根本不需要… … 我花的时间比找手机、打开计器再进行还要少，对吧？

Empezando por lo primero que se enseña a los niños, que es hacer operaciones con los números: sumar, multiplicar y dividir.

从教孩子们的第一件事开始，那就是进行数：加、乘、除。

Si miramos aún más atrás, para multiplicar dos números ya había calculadoras y también es un rendimiento sobrehumano porque ninguna persona puede multiplicar tan rápido como una calculadora.

追溯更久远的历史，早在进行两个数的乘法时，就已经有了计器，这也是一种超人表现，因为没有任何人能像计器那样快速进行乘法。

Además, en el laboratorio se ha descubierto que pueden reconocer rostros, ordenar cantidades, realizar sumas y restas básicas, distinguir números pares y nones y entender el cero como concepto.

此外，实验室还发现，它们能够识别面部表情、排列数量、进行基本的加减、区分偶数和奇数，并理解零的概念。

Esta operación se puede expresar matemáticamente con esta ecuación: La fuerza 2 equivale a la fuerza 1 multiplicada por el resultado de dividir el área 2 entre el área 1.

该可以用以下等式在数上表示：力 2 等于力 1 乘以面积 2 除以面积 1 的结果。

Para las  personas discalculicas, hacer operaciones aritmeticas sencillas, como contar las vueltas de  una compra o calcular cuantas horas faltan para la cena, es extremadamente dificil y requiere un gran  esfuerzo.

对于有计障碍的人来说， 做简单的术，例如计购买的退货或计还剩多少小时吃晚饭，是非常困难的， 需要付出很大的努力。

Luego, muchos otros inventores fueron perfeccionando la calculadora de Pascal, pero la máquina no sufrió ningún cambio esencial: continuaba siendo mecánica, accionada por una manivela, y solo era útil para realizar operaciones aritméticas.

后来，许多发明家完善了帕斯卡的计机，但是机器并没有发生任何本质的变化：它仍然是机械装置，由一个手柄驱动，而且只针对术有用。

Si nunca vamos a hacer una multiplicación así, las haremos en calculadora y, sobre todo, es que hacer multiplicaciones así de largas no nos aporta mucho a nivel de comprensión matemática.

既然我们从不进行这样的乘法，我们会用计器来完成， 更重要的是，进行如此长的乘法对我们在数理解层面并无太大帮助。 相比之下，逐步发展不同类型的计策略， 并在不同情境下选择合适的策略， 显得更为有趣且有意义。

En este caso 12 es 1, 11 y 10 son 0 (obteniendo como bits 1 0 0), independientemente de la combinación se le hace la operación lógica XOR con los bits 101.

在这种情况下， 12为1，11和10为0（得到1 0 0作为位），无论组合如何， 都与位101进行异或逻辑。

Antes que nada, es necesario saber que en el algebra de Boole existe una operación denominada XOR, la cual suma 2 números binarios y restituye 1 cuando sus entradas son distintas y 0 cuando sus entradas son iguales.

首先要知道， 布尔代数中有一种叫做异或（XOR），它将2个二进制数相加， 当它们的输入不同时返回1， 当它们的输入相等时返回0。

Estudio el bachillerato científico y me gustaría preguntarte por qué, como hoy en día tenemos tantos tipos de calculadoras y tan a mano, como puede ser en el móvil, que los llevamos todos, deberíamos aprender a hacer cálculo de operaciones.

我正在习理科高中程， 我想问你，为什么在当今我们有这么多类型的手持计器，比如手机， 我们每个人都有，我们还应该习如何进行计。